Tranformasi linear adalah dasar dalam materi aljabar yang berbentuk fungsi. Transformasi linear yang dimaksud adalah perpindahan dari satu ruang yang biasanya dinamakan dengan domain atau daerah asal ke ruang lain yang dinamakan kodomain atau daerah hasil. Jika F : V à W adalah sebuah fungsi dari ruang vektor V ke dalam ruang vektor W , maka F dinamakan transformasi linear jika : F(u+v) = F(u) + F(v) untuk semua vektor u dan v di V Jika F : V à W adalah sebuah transformasi linear, maka untuk sebarang v 1 , v 2 di V dan sebarang skalar k 1 , k 2 diperoleh : F(k 1 v 1 + k 2 v 2 ) = F(k 1 ) + F(k 2 v 2 ) = k 1 (k 1 ) + k 2 F(v 2 ) Demikian juga jika k 1 ,v 2 ,...,vn ∈ V dan k 1 ,k 2 ,...,kn ∈ ℜ F(k 1 + ...+ knvn) = k 1 (v1k 1 + ... + kn F(vn) Beberapa istilah dalam transformasi linear Diketahui ruang vektor V, W - Transformasi linear yang bekerja pada ruang vektor yang sama , T : V à V disebut operator l
Sistem persamaan linier adalah salah satu persoalan bidang matematika yang banyak digunakan. Salah satu penyelesaian persamaan linier ini dengan menggunakan metode Operasi Baris Elementer (OBE) yang artinya membuat persamaan - persamaan awal pada sistem persamaan menjadi matriks lalu merubahnya menjadi matriks tereduksi. Terkadang dengan menggunakan cara penyelesaian OBE ini sangatlah panjang dan tidak efisien. Oleh karena itu, menyelesaikan persoalan masalah ini secara cepat, efektif dan efisien sangat dibutuhkan. Ada banyak macam cara dalam menyelesaikan masalah ini, yaitu dengan : Aturan Cramer Metode Invers Matriks Eliminasi Gauss Eliminasi Gauss Jordan Eliminasi Gauss Jordan Salah satu metode yang dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linier adalah metode eliminasi Gauss-Jordan. Metode ini diberi nama Gauss-Jordan untuk menghormati Carl Friedrich Gauss dan Wilhelm Jordan. Metode ini sebenarnya adalah modifikasi dari metode eliminasi Gauss, yang di